雨の中で土台や合板にホウ酸処理した場合、効果等に影響ありますでしょうか？

ホウ酸は水溶性（水に溶ける）ですので溶脱します。
溶脱を具体的に言うと木材に含ませたホウ酸が流れ落ち防腐防蟻の効果がなくなるということです。
ですので、雨がかかる場所で処理を行うのはNGです。
ホウ酸が正しく木材に含浸させられず、流れ落ちてしまいます。